Lukáš 001

Chápete někdo tyto typy úloh?

Rodiče Aničky a Petry se rozhodli, že jim budou každý měsíc šetřit. Každému z děvčat chtějí spořit v jiné bance.

Zde máte tabulku :

BANKY MĚSÍČNÍ PLATBA ZA VEDENÍ ÚČTU MĚSÍČNÍ PŘÍSPĚVKY OD RODIČŮ POČÁTEČNÍ VKLAD¨

BANKA A 60 KČ 820 KČ 1 000 KČ

BANKA B 0 KČ 800 KČ 880 KČ

Počet měsíců spoření označte x

6.1 V závislosti na veličině x vyjádřete naspořené peníze v bance A.

6.2 V závislosti na veličině x vyjádřete naspořené peníze v bance B.

6.3 Vypočítejte, po kolika měsících bude v obou bankách naspořeno stejně.

PRO ADMINISTRÁTORY : TOTO NENÍ DOMÁCÍ ÚKOL ANI ŽÁDNÁ ÚLOHA Z OLYMPIÁDY… UČÍM SE NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY NA GYMNÁZIUM A POTŘEBOVAL BYCH VYSVĚTLIT, JAK SE TENTO ÚKOL, RESPEKTIVE TYTO TYPY ÚLOH ŘEŠÍ…

DĚKUJI ZA POCHOPENÍ

Odpovědět

Zajímavá 0 před 1428 dny

Sledovat Nahlásit

Diskuze: 13 příspěvků, nejnovější před 1427 dny

Odpovědi

Edison

To jsou dvě přímky s různým počátkem a různým sklonem a ty hledáš, kde se protnou. Buď rád, že v tom není ourok, to by už přímky nebyly.

Upravil/a: Edison

1 před 1428 dny

0 Nominace Nahlásit

Pepa25

Chápeme je velmi dobře. Lineární rovnice je učivo 8. tříd ZŠ. Např. v učebnici v odkaze jsou podobné příklady na str. 15 a 16 …

Zdroj: https://ucebnice.org/ukazky/8025/8025-vysl-2018.pdf

1 před 1428 dny

0 Nominace Nahlásit

Dochy

ANO

Dvě primitivní lineární rovnice… ya, yb – stavy účtů, x – počet měsíců od počátku a pak už je jednoduše vyjádříš – koeficienty máš v zadání. Jde jen o porozumění zadání

1 před 1428 dny

0 Nominace Nahlásit

orwell

Udělej to tak, jak jak píše Dochy. Sestav si rovnice pro stavy účtů v jednotlivých bankách po x měsících a vyřeš pro neznámou x.
Ještě napovím: Peníze na účtu po x měsících = počáteční vklad + x*(měsíční platba od rodičů – měsíční poplatek za vedení účtu)

1 před 1428 dny

0 Nominace Nahlásit

Diskuze k otázce

Dochy

Orwelle,tak daleko už bych nezacházel, tos to už vlastně sestavil za něj 😉 ale je fakt že tady je těžko najít hranici jak pomoct a nevyřešit…

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit

orwell

No, nějak mně to nedalo, když jsem viděl, jak to tam matlá:-)
Ale trochu jsme mu to zkomplikovali těmi přímkami. V zadání není zmíňka o grafickém řešení a taky někde zaznělo něco o počátcích přímek… Přímka nemá počátek, může ale procházet počátkem souřadnicové soustavy, nebo jinými body v rovině (zcela jistě průsečíky s osami). Já jen abychom mu nevytvářeli špatné představy.

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

A přímka je špatně, protože vklady i poplatky jsou měsíčně, ne průběžně, takže změny jsou skokové 🙂 A kdyby, tak by to byli polopřímky s počátkem v x=0…
Ale to jsou pro tuto úroveň až příliš akademické debaty 😉

před 1427 dny Odpovědět Nahlásit

Edison

Nebuď hnidopich. 😁 Nakonec to nejsou ani úsečky, ale jen body… 😁 Ale jejich funce je lineární s limitami…

před 1427 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

Mno ony by to byly spíš ty úsečky, protože ten zůstatek na účtu zkrátka je celý měsíc konstantní. Takže od prvního do posledního jedna vodorovná úsečka, od dalšího prvního další (případně mohou být dva schody v měsíci pokud by se poplatky a vklady zaúčtovávali v jiný den) Ale ok já tedy nebudu hnidopich 😉

před 1427 dny Odpovědět Nahlásit

orwell

Njn, takže jsme vlastně dospěli k prachobyčejným aritmetickým posloupnostem, jedna s diferencí 760 a druhá 800.

před 1427 dny Odpovědět Nahlásit

Lukáš 001

A vysvětlíte mi to prosím srozumitelně a jednoduše prosím ? Popřípadě sem klidně hoďte odkaz na nějakou stránku vysvětlení. Děkuji

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit

Edison

Jednodušeji to už asi ani nende. A s tímhle chceš jít na gympl? Ono studium je hlavně o přemýšlení, představivosti…

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit

Lukáš 001

Dobře, děkuji… Představivost mám. Taky mě napadla ta přímka, na které si vše dovedu představit. Ale už mi nejde, jak zformulovat odpověď v závislosti na veličině x… Napadá mě, že v bance A by to mohlo být dohromady 1860× – 60

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit

Lukáš 001

Jupíííííí… už jsem na to přišel

vytvořil jsem rovnici :

820× – 60 = 800×
820× – 800× = 60
20× = 60
x = 3 ---- PO třech měsících budou mýt naspořeno stejně

Banka A
1760 + 760 + 760 – 3 měsíce = 3280 Kč

Banka B
1680 + 800 + 800 = 3280 Kč.

Tadááááááá je to jen o logickém myšlení
:)

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit

Dochy

Vysvětli prosím jak jsi přišel na tu první rovnici. Mám pocit, že ačkoli ses dobral správného výsledku, jde spíše o náhodu. Mně ta tvá rovnice nedává smysl.

před 1428 dny Odpovědět Nahlásit